एक रोलर को दो शंकुओं को उनके शीर्ष $O$ पर जोड़कर बनाया गया है। इसे दो पटरियों $AB$ और $CD$ पर रखा गया है,जो असममित रूप से स्थित हैं (चित्र देखें),इसकी धुरी $CD$ के लंबवत है और इसका केंद्र $O$,$AB$ और $CD$ को जोड़ने वाली रेखा के केंद्र पर है (चित्र देखें)। इसे एक हल्का धक्का दिया जाता है ताकि यह अपने केंद्र $O$ के साथ दिखाए गए दिशा में $CD$ के समानांतर लुढ़कना शुरू कर दे। जैसे-जैसे यह आगे बढ़ता है,रोलर किस ओर मुड़ने की प्रवृत्ति रखेगा?

$L$ लंबाई और $8m$ द्रव्यमान की एक पतली समान छड़ एक चिकनी क्षैतिज मेज पर रखी है। दो बिंदु द्रव्यमान $m$ और $2m$ समान क्षैतिज तल में छड़ के विपरीत किनारों से क्रमशः $2v$ और $v$ की गति से चलते हैं। टक्कर के बाद द्रव्यमान छड़ के केंद्र से क्रमशः $L/3$ और $L/6$ की दूरी पर छड़ से चिपक जाते हैं। यदि टक्कर के परिणामस्वरूप छड़ अपने द्रव्यमान केंद्र के परितः घूमने लगती है,तो छड़ की कोणीय गति क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $a$ भुजा वाले वर्ग की भुजा के अनुदिश $x-y$ तल में $v$ एकसमान चाल से गति कर रहा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मूल बिंदु के परितः कोणीय संवेग $\vec L$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक रिंग $v_0$ वेग से फिसलते हुए अचानक एक खुरदरी सतह पर प्रवेश करती है जहाँ घर्षण गुणांक $\mu$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सही कथन/कथनों का चयन करें।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान पिंड के किनारे पर $m$ द्रव्यमान का एक छोटा पिंड जुड़ा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। निकाय को एक पूरी तरह से खुरदरी क्षैतिज सतह पर इस प्रकार रखा गया है कि द्रव्यमान $m$ पिंड के केंद्र के समान क्षैतिज स्तर पर हो। यह माना जाता है कि बिंदु $A$ पर कोई फिसलन नहीं है। यदि $I_A$ संपर्क बिंदु $A$ के परितः संयुक्त निकाय का जड़त्व आघूर्ण है,तो निकाय को विरामावस्था से मुक्त करने के तुरंत बाद बिंदु $A$ पर अभिलंब प्रतिक्रिया बल ........ $N$ है। ($M = 6 \ kg$,$m = 2 \ kg$,$I_A = 4 \ kg \ m^2$,$R = 1 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$)

$2 \ kg$ द्रव्यमान और $15 \ cm$ त्रिज्या वाली एक समरूप डिस्क अपनी अक्ष (जो स्थिर है) के परितः $4 \ rad/s$ के कोणीय वेग से घूम रही है। डिस्क का रैखिक संवेग क्या है?